1. Además de aplicar la regla trapezoidal con
segmentos cada vez más finos, otra manera de obtener una estimación más exacta
de una integral, es la de usar polinomios de orden superior para conectar los
puntos. A las fórmulas resultantes de calcular la integral bajo estos
polinomios se les llama:
a. Regla de
Simpson
b. Regla del trapecio
c. Cuadratura de Simpson
d. Regla de Newton
2. TESIS. Los errores numéricos se generan con el
uso de aproximaciones para representar las operaciones y cantidades matemáticas.
POSTULADO I. los errores de truncamiento resultan
de representar aproximadamente un procedimiento matemático exacto.
POSTULADO II. Los errores de redondeo resultan de
representar aproximadamente números exactos
a. Marque A
si de la tesis se deducen los postulados I y II.
b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado
I.
c. Marque C si de la tesis sólo se deduce el
postulado II.
d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce
de la tesis.
3. La ecuación p - p* corresponde a:
a. Error de Redondeo.
b. Error
Absoluto
c. Error Relativo.
d. Error de Truncamiento
4. Determinar el valor de la pendiente de la
siguiente función f(x)=3x+1:
a. 3
b. 1
c. -1
d. -3
5. El error relativo en la aproximación p= π y P* =
22/7
a. 4,025 x
10-4
b. -4,025 x 10-4
c. 0,025
d. -0,025
6. El error local de truncamiento de los métodos de
Runge-Kutta son de orden
a. Nulo
b. Bajo
c. Medio
d. Alto
7. El error absoluto en la aproximación p= π y P* =
22/7
a. 0,002164
b. 0,001264
c. 0,002146
d. 0,006412
8. Un resultado de algebra lineal prueba que la
matriz inversa A^-1 existe si y solo si el determinante de A es:
a. Distinto
de Cero
b. Distinto de Uno
c. Igual a Cero
d. Igual a Uno
9. El método que es considerado como una variación
del método de eliminación de Gauss es el método:
a. Gauss - Seidel
b. Diferencias Divididas
c. Gauss –
Jordán
d. Interpolación
10. Las fórmulas de integración numéricas que se
obtienen utilizando el primer y el segundo polinomio de Lagrange con nodos
igualmente espaciado son:
1. Cuadratura simple
2. Trapecio
3. Taylor
4. Simpson
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C
si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas.
11. Uno de los siguientes, no se considera un
método de Integración Numérica:
a. Cuadratura de Gauss
b. Regla de Simpson
c. Serie de
Taylor
d. Regla de Romberg
12. Con el método de Gauss-Jordan, si una matriz
tiene dos filas iguales la solución del sistema es:
a. Ninguna Solución
b. Infinitas
soluciones
c. Única Solución
d. Finitas soluciones
13. Es claro que si en lugar de considerar el punto
medio del intervalo, tomamos el punto donde cruza al eje x esta recta, nos
aproximaremos mucho más rápido a la raíz; ésta es en sí, la idea central del
método denominado
a. Método Iterativo de Punto Fijo
b. Método de
la regla falsa
c. Método de Bisección
d. Método de Gauss-Jordan
14. Supóngase que queremos resolver la ecuación
f(x) = 0 (donde f es continua. Dados dos puntos a y b tal que f(a) y f(b)
tengan signos distintos, sabemos por el Teorema de Bolzano que f debe tener, al
menos, una raíz en el intervalo [a, b]. El método de bisección divide el
intervalo en dos, usando un tercer punto c = (a+b) / 2. En este momento,
existen dos posibilidades: f(a) y f(c), ó f(c) y f(b) tienen distinto signo.”
Corresponde al método de:
a. Método de Newton Raphson
b. Método de
Bisección
c. Método de falsa posición o Regla falsa
d. Método iterativo de punto fijo
15. La regla de Simpson 1/3 proporciona una aproximación
muy precisa de una integral. PORQUE, Simpson 1/3 conecta grupos sucesivos de
tres puntos sobre la curva mediante parábolas de segundo grado y suma de las
áreas bajo las parábolas para obtener el área aproximada bajo la curva.
a. Marque A
si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación
CORRECTA de la afirmación.
b. Marque B si la afirmación y la razón son
VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la
razón es una proposición FALSA.
d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la
razón es una proposición VERDADERA.
16. En el método de bisección, se garantiza la
convergencia si f(a) y f(b) tienen
a. Distinto numero
b. Distinto
signo
c. Igual signo
d. Igual numero
17. Con el método de Gauss-Jordan, si una matriz
tiene dos filas iguales la solución del sistema se define
a. Ninguna Solución
b. infinitas
soluciones
c. Única solución
d. Finitas soluciones
18. Los métodos utilizados para solución de
Ecuaciones Diferenciales son:
1. Método de Simpson
2. Método del Trapecio
3. Método del Euler
4. Método de Runge Kutta
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D
si 3 y 4 son correctas.
19. En qué nivel el método de Romberg aplica la
regla del Trapecio
a. Nivel Uno
b. Nivel Cuatro
c. Nivel Dos
d. Nivel Tres
CALIFICACIÓN 190 / 200